Geometria Solida – Descrizione

I solidi sono figure in tre dimensioni.

La superficie (o area) totale è la somma di tutte le superfici dei singoli poligoni che lo compongono.

La superficie laterale è la somma dell’area di tutte le facce laterali del solido.

L’area di base è uguale sia per la base inferiore che per quella superiore, nel caso dei prismi. Per coni e piramidi esiste solamente la base inferiore.

Tutte le aree e superfici si misurano in cm2.

Con altezza s’intende il segmento che parte dalla base inferiore e arriva a quella superiore nei prismi, invece nelle piramidi o nei coni s’intende il segmento che parte dal centro della base inferiore e arriva fino al vertice superiore.

L’apotema è il segmento che congiunge il punto medio del lato di base della piramide con il vertice superiore oppure il segmento che congiunge la circonferenza della base del cono con il vertice superiore.

Il volume è quanti cm3 può contenere un solido.

Il peso è espresso in kg e il peso specifico varia per ogni materiale di cui è composto il solido.

Per ogni solido vale la legge f + v = s + 2 dove f è il numero delle facce, v è il numero dei vertici e s il numero degli spigoli.

 

 

E’ presente un formulario per risolvere tutti i problemi di geometria solida di terza media, lo trovi a fine pagina tra i materiali scaricabili!

Tutte le formule di parallelepipedo, prisma, prisma retto avente per base un qualsiasi poligono, cilindro e cubo si possono ridurre alle formule elencate nella prima parte dello schema.
Infatti, ogni solido con due basi, si può trattare come un prisma.

La seconda parte dello schema, invece, tratta i solidi aventi una sola base. Cioè i coni o le piramidi aventi per base un qualsiasi poligono.

L’ultima parte, serve per imparare a ricavare da soli le formule inverse, senza dover ricordarsi a memoria troppe cose.

 

Legenda per comprendere il formulario:

Stot = superficie (o area) totale
Sl = superficie (o area) laterale
Ab = Area (o superficie) di base
Pb = Perimetro di base
h = altezza del solido
a = apotema
V = volume
P = peso
ps = peso specifico

Domande:
1 - Cosa sono i solidi?
2 - Cosa sono i solidi di rotazione?
3 - Quale legge matematica lega spigoli, vertici e facce di un solido?
4 - Cosa s'intende con area di base?
5 - Cosa s'intende con superficie laterale?
6 - Come si calcola il peso di un solido?
7 - Cos'è un prisma retto?
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